MENJADI MASTER MATERI NOTASI SIGMA DALAM 3O MENIT

NOTASI SIGMA (Pengantar Induksi Matematika)

Sebelum mempelajari tentang Induksi Matematika, yuk pahami dulu dengan sebaik-baiknya, salah satu materi dasarnya yaitu Notasi Sigma.




Pengertian Notasi Sigma tersebut dapat diterapkan untuk menyelesaikan Contoh Soal 1.

       Contoh Soal 1

Hitunglah nilai dari notasi sigma berikut.

Ayo uji pemahamanmu tentang Contoh Soal 1 dengan mengerjakan Latihan 1.

Latihan 1

Yuk tambah pengetahuanmu dengan mempelajari metode ringkas untuk Menentukan Notasi Sigma dari Deret yang Diketahui.

Contoh Soal 2

Nyatakan bentuk penjumlahan berikut dalam bentuk notasi sigma. 

a.        2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20

b.        3 + 6 + 12 + 24 + 48

Penyelesaian:

a. Mula-mula, tentukan pola deretnya, termasuk penjumlahan atau perkalian.

Deret di atas merupakan deret aritmetika karena selisih setiap suku yang berurutan tetap (beda) = b = 3.

Dari deret tersebut diperoleh a = 2, b = 3.

Selanjutnya, gunakan rumus suku ke-n deret aritmetika.

Batas bawah = 1

Batas atas = banyak suku = 7

Jadi, notasi sigmanya adalah 

b.  Mula-mula, tentukan pola barisannya, termasuk penjumlahan atau perkalian.

Deret di atas merupakan deret geometri karena memiliki pola perkalian.

Dari deret tersebut diperoleh a = 2, r = 2.

Selanjutnya, gunakan rumus suku ke-n deret geometri.

Batas bawah = 1

Batas atas = 5

Jadi, notasi sigmanya adalah

 

Apakah kamu sudah paham dengan penjelasan Contoh Soal 2? Ayo uji pemahamanmu dengan mengerjakan Latihan 2.

Latihan 2

Nyatakan penjumlahan berikut dalam bentuk notasi sigma.

a.        4 + 9 + 14 + 19 + 24 + 29 + 34 + 39 + 44

b.        2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486

c.         7 + 10 + 13 + ... + 64

d.        5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35 + 89

e.        -8 + 16 – 32 + ... – 512

f.          12 + 72 + 432 + ... + 15.552

Masih semangat, kan? Mari tambah lagi pengetahuanmu dengan memahami Cara Menentukan Nilai Notasi Sigma dengan Nilai n ≥ 1 dan Sifat-sifat Notasi Sigma berikut ini.

Contoh Soal 3

Hitunglah tiap penjumlahan yang dinyatakan oleh notasi sigma berikut.

Penyelesaian:

Deret di atas merupakan deret aritmetika karena memiliki pola penjumlahan.

Deret di atas merupakan deret geometri karena memiliki pola perkalian.

Latihan 3

Hitunglah tiap penjumlahan yang dinyatakan oleh notasi sigma berikut.

Mari pelajari Contoh Soal 4 dan 5 untuk memahami Sifat-sifat Notasi Sigma Nomor 1 sampai 3.

Contoh Soal 4

Hitung nilai dari notasi-notasi sigma berikut.

Contoh Soal 5

Mari pelajari Contoh Soal 6 untuk memahami Sifat-sifat Notasi Sigma nomor 4 dan 5.

Contoh Soal 6

Nyatakan bentuk berikut ini ke dalam notasi sigma dengan batas yang telah ditentukan.

Penyelesaian:

Ada dua operasi yang digunakan untuk mengubah batas yaitu penjumlahan dan pengurangan.

Contoh Soal 7

Penyelesaian:

Yuk uji pemahamanmu dengan mengerjakan Latihan 4. Akan lebih baik jika kamu berdiskusi bersama sahabatmu agar dapat berbagi ilmu.

Latihan 4

Nyatakan bentuk berikut ini ke dalam notasi sigma dengan batas yang telah ditentukan.